Résoudre (5x-y)(5x+y)(25x^2+y^2)

$$(5x-y)(5x+y)(25 { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 } )$$

Évaluer

$$625x^{4}-y^{4}$$

Étapes de la solution

Utilisez la distributivité pour multiplier 5x-y par 5x+y et combiner les termes semblables.

$$\left(25x^{2}-y^{2}\right)\left(25x^{2}+y^{2}\right)$$

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(25x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\left(25x^{2}\right)^{2}-y^{4}$$

Étendre \left(25x^{2}\right)^{2}.

$$25^{2}\left(x^{2}\right)^{2}-y^{4}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$25^{2}x^{4}-y^{4}$$

Calculer 25 à la puissance 2 et obtenir 625.

$$625x^{4}-y^{4}$$

Développer

$$625x^{4}-y^{4}$$

Étapes de la solution

Utilisez la distributivité pour multiplier 5x-y par 5x+y et combiner les termes semblables.

$$\left(25x^{2}-y^{2}\right)\left(25x^{2}+y^{2}\right)$$

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(25x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$\left(25x^{2}\right)^{2}-y^{4}$$

Étendre \left(25x^{2}\right)^{2}.

$$25^{2}\left(x^{2}\right)^{2}-y^{4}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$25^{2}x^{4}-y^{4}$$

Calculer 25 à la puissance 2 et obtenir 625.

$$625x^{4}-y^{4}$$