Résoudre (4x-x)(7y+4x)-(2y+8x)(2y+5x)

$$(4x-x)(7y+4x)-(2y+8x)(2y+5x)$$

Évaluer

$$-28x^{2}-5xy-4y^{2}$$

Étapes de la solution

Combiner 4x et -x pour obtenir 3x.

$$3x\left(7y+4x\right)-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3x par 7y+4x.

$$21xy+12x^{2}-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2y+8x par chaque terme de 2y+5x.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+10yx+16xy+40x^{2}\right)$$

Combiner 10yx et 16xy pour obtenir 26yx.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+26yx+40x^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4y^{2}+26yx+40x^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$21xy+12x^{2}-4y^{2}-26yx-40x^{2}$$

Combiner 21xy et -26yx pour obtenir -5xy.

$$-5xy+12x^{2}-4y^{2}-40x^{2}$$

Combiner 12x^{2} et -40x^{2} pour obtenir -28x^{2}.

$$-5xy-28x^{2}-4y^{2}$$

Développer

$$-28x^{2}-5xy-4y^{2}$$

Étapes de la solution

Combiner 4x et -x pour obtenir 3x.

$$3x\left(7y+4x\right)-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3x par 7y+4x.

$$21xy+12x^{2}-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2y+8x par chaque terme de 2y+5x.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+10yx+16xy+40x^{2}\right)$$

Combiner 10yx et 16xy pour obtenir 26yx.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+26yx+40x^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4y^{2}+26yx+40x^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$21xy+12x^{2}-4y^{2}-26yx-40x^{2}$$

Combiner 21xy et -26yx pour obtenir -5xy.

$$-5xy+12x^{2}-4y^{2}-40x^{2}$$

Combiner 12x^{2} et -40x^{2} pour obtenir -28x^{2}.

$$-5xy-28x^{2}-4y^{2}$$