Résoudre (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$(4x+1)(2x-2) > 8x(x+5)$$

Calculer x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Étapes de la solution

Utilisez la distributivité pour multiplier 4x+1 par 2x-2 et combiner les termes semblables.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 8x par x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Soustraire 8x^{2} des deux côtés.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Combiner 8x^{2} et -8x^{2} pour obtenir 0.

$$-6x-2>40x$$

Soustraire 40x des deux côtés.

$$-6x-2-40x>0$$

Combiner -6x et -40x pour obtenir -46x.

$$-46x-2>0$$

Ajouter 2 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$-46x>2$$

Divisez les deux côtés par -46. Étant donné que -46 est négatif, la direction d’inégalité est modifiée.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Réduire la fraction \frac{2}{-46} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$