Résoudre (4+x)*(4-x)=33

$$(4+x) \times (4-x)=33$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\sqrt{17}i\approx -0-4,123105626i$$

$$x=\sqrt{17}i\approx 4,123105626i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Considérer \left(4+x\right)\left(4-x\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 4.

$$16-x^{2}=33$$

Soustraire 16 des deux côtés.

$$-x^{2}=33-16$$

Soustraire 16 de 33 pour obtenir 17.

$$-x^{2}=17$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$x^{2}=-17$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{17}i x=-\sqrt{17}i$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Considérer \left(4+x\right)\left(4-x\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 4.

$$16-x^{2}=33$$

Soustraire 33 des deux côtés.

$$16-x^{2}-33=0$$

Soustraire 33 de 16 pour obtenir -17.

$$-17-x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-17=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, 0 à b et -17 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier -4 par -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{-68}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de -68.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2} lorsque ± est positif.

$$x=-\sqrt{17}i$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2} lorsque ± est négatif.

$$x=\sqrt{17}i$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\sqrt{17}i x=\sqrt{17}i$$