Résoudre (2y+1)x-5=3y-2-x

$$(2y+1)x-5=3y-2-x$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3}{2}=1,5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 2y+1 par x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Ajouter x aux deux côtés.

$$2yx+x-5+x=3y-2$$

Combiner x et x pour obtenir 2x.

$$2yx+2x-5=3y-2$$

Ajouter 5 aux deux côtés.

$$2yx+2x=3y-2+5$$

Additionner -2 et 5 pour obtenir 3.

$$2yx+2x=3y+3$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(2y+2\right)x=3y+3$$

Divisez les deux côtés par 2y+2.

$$\frac{\left(2y+2\right)x}{2y+2}=\frac{3y+3}{2y+2}$$

La division par 2y+2 annule la multiplication par 2y+2.

$$x=\frac{3y+3}{2y+2}$$

Diviser 3+3y par 2y+2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Calculer y (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 2y+1 par x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Soustraire 3y des deux côtés.

$$2yx+x-5-3y=-2-x$$

Soustraire x des deux côtés.

$$2yx-5-3y=-2-x-x$$

Combiner -x et -x pour obtenir -2x.

$$2yx-5-3y=-2-2x$$

Ajouter 5 aux deux côtés.

$$2yx-3y=-2-2x+5$$

Additionner -2 et 5 pour obtenir 3.

$$2yx-3y=3-2x$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(2x-3\right)y=3-2x$$

Divisez les deux côtés par -3+2x.

$$\frac{\left(2x-3\right)y}{2x-3}=\frac{3-2x}{2x-3}$$

La division par -3+2x annule la multiplication par -3+2x.

$$y=\frac{3-2x}{2x-3}$$

Diviser 3-2x par -3+2x.

$$y=-1$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{3}{2}=1,5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 2y+1 par x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Ajouter x aux deux côtés.

$$2yx+x-5+x=3y-2$$

Combiner x et x pour obtenir 2x.

$$2yx+2x-5=3y-2$$

Ajouter 5 aux deux côtés.

$$2yx+2x=3y-2+5$$

Additionner -2 et 5 pour obtenir 3.

$$2yx+2x=3y+3$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(2y+2\right)x=3y+3$$

Divisez les deux côtés par 2y+2.

$$\frac{\left(2y+2\right)x}{2y+2}=\frac{3y+3}{2y+2}$$

La division par 2y+2 annule la multiplication par 2y+2.

$$x=\frac{3y+3}{2y+2}$$

Diviser 3+3y par 2y+2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Calculer y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 2y+1 par x.

$$2yx+x-5=3y-2-x$$

Soustraire 3y des deux côtés.

$$2yx+x-5-3y=-2-x$$

Soustraire x des deux côtés.

$$2yx-5-3y=-2-x-x$$

Combiner -x et -x pour obtenir -2x.

$$2yx-5-3y=-2-2x$$

Ajouter 5 aux deux côtés.

$$2yx-3y=-2-2x+5$$

Additionner -2 et 5 pour obtenir 3.

$$2yx-3y=3-2x$$

Combiner tous les termes contenant y.

$$\left(2x-3\right)y=3-2x$$

Divisez les deux côtés par -3+2x.

$$\frac{\left(2x-3\right)y}{2x-3}=\frac{3-2x}{2x-3}$$

La division par -3+2x annule la multiplication par -3+2x.

$$y=\frac{3-2x}{2x-3}$$

Diviser 3-2x par -3+2x.

$$y=-1$$