Résoudre (2*2*2*2*3*3*3*3-2-3-2)*2*3div100div100=

$$(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3-2-3-2) \times 2 \times 3 \div 100 \div 100=$$

Évaluer

$$\frac{3867}{5000}=0,7734$$

Étapes de la solution

Exprimer \frac{\frac{\left(2\times 2\times 2\times 2\times 3\times 3\times 3\times 3-2-3-2\right)\times 2\times 3}{100}}{100} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\left(2\times 2\times 2\times 2\times 3\times 3\times 3\times 3-2-3-2\right)\times 2\times 3}{100\times 100}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{3\left(2\times 2\times 2\times 2\times 3\times 3\times 3\times 3-3-2-2\right)}{50\times 100}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{3\left(4\times 2\times 2\times 3\times 3\times 3\times 3-3-2-2\right)}{50\times 100}$$

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$\frac{3\left(8\times 2\times 3\times 3\times 3\times 3-3-2-2\right)}{50\times 100}$$

Multiplier 8 et 2 pour obtenir 16.

$$\frac{3\left(16\times 3\times 3\times 3\times 3-3-2-2\right)}{50\times 100}$$

Multiplier 16 et 3 pour obtenir 48.

$$\frac{3\left(48\times 3\times 3\times 3-3-2-2\right)}{50\times 100}$$

Multiplier 48 et 3 pour obtenir 144.

$$\frac{3\left(144\times 3\times 3-3-2-2\right)}{50\times 100}$$

Multiplier 144 et 3 pour obtenir 432.

$$\frac{3\left(432\times 3-3-2-2\right)}{50\times 100}$$

Multiplier 432 et 3 pour obtenir 1296.

$$\frac{3\left(1296-3-2-2\right)}{50\times 100}$$

Soustraire 3 de 1296 pour obtenir 1293.

$$\frac{3\left(1293-2-2\right)}{50\times 100}$$

Soustraire 2 de 1293 pour obtenir 1291.

$$\frac{3\left(1291-2\right)}{50\times 100}$$

Soustraire 2 de 1291 pour obtenir 1289.

$$\frac{3\times 1289}{50\times 100}$$

Multiplier 3 et 1289 pour obtenir 3867.

$$\frac{3867}{50\times 100}$$

Multiplier 50 et 100 pour obtenir 5000.

$$\frac{3867}{5000}$$

Factoriser

$$\frac{3 \cdot 1289}{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {4}} = 0,7734$$