Résoudre (2sqrt{3}-3sqrt{1/3})*sqrt{6}

$$(2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } ) \times \sqrt{ 6 }$$

Évaluer

$$3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1}{3}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{1}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\sqrt{6}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{6}$$

Annuler 3 et 3.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Combiner 2\sqrt{3} et -\sqrt{3} pour obtenir \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Factoriser 6=3\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplier \sqrt{3} et \sqrt{3} pour obtenir 3.

$$3\sqrt{2}$$