Résoudre (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Différencier w.r.t. x

$$45x^{2}+4x+2$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner 8x et -6x pour obtenir 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Multiplier 3 par 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Multiplier 1 par 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Évaluer

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Étapes de la solution

Combiner 8x et -6x pour obtenir 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$