Résoudre (1213/25+78/17)25+(99/17+1012/25)2frac{1}{2}

$$(12 \frac{ 13 }{ 25 } +7 \frac{ 8 }{ 17 } )25+(9 \frac{ 9 }{ 17 } +10 \frac{ 12 }{ 25 } )2 \frac{ 1 }{ 2 }$$

Évaluer

$$\frac{46732}{85}\approx 549,788235294$$

Étapes de la solution

Multiplier 12 et 25 pour obtenir 300.

$$\left(\frac{300+13}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Additionner 300 et 13 pour obtenir 313.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Multiplier 7 et 17 pour obtenir 119.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{119+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Additionner 119 et 8 pour obtenir 127.

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{127}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 25 et 17 est 425. Convertissez \frac{313}{25} et \frac{127}{17} en fractions avec le dénominateur 425.

$$\left(\frac{5321}{425}+\frac{3175}{425}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Étant donné que \frac{5321}{425} et \frac{3175}{425} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5321+3175}{425}\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Additionner 5321 et 3175 pour obtenir 8496.

$$\frac{8496}{425}\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Exprimer \frac{8496}{425}\times 25 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{8496\times 25}{425}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Multiplier 8496 et 25 pour obtenir 212400.

$$\frac{212400}{425}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Réduire la fraction \frac{212400}{425} au maximum en extrayant et en annulant 25.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Multiplier 9 et 17 pour obtenir 153.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{153+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Additionner 153 et 9 pour obtenir 162.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Multiplier 10 et 25 pour obtenir 250.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{250+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Additionner 250 et 12 pour obtenir 262.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{262}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 17 et 25 est 425. Convertissez \frac{162}{17} et \frac{262}{25} en fractions avec le dénominateur 425.

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{4050}{425}+\frac{4454}{425}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Étant donné que \frac{4050}{425} et \frac{4454}{425} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{8496}{17}+\frac{4050+4454}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Additionner 4050 et 4454 pour obtenir 8504.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{4+1}{2}$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{5}{2}$$

Multiplier \frac{8504}{425} par \frac{5}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504\times 5}{425\times 2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{8504\times 5}{425\times 2}.

$$\frac{8496}{17}+\frac{42520}{850}$$

Réduire la fraction \frac{42520}{850} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$\frac{8496}{17}+\frac{4252}{85}$$

Le plus petit dénominateur commun de 17 et 85 est 85. Convertissez \frac{8496}{17} et \frac{4252}{85} en fractions avec le dénominateur 85.

$$\frac{42480}{85}+\frac{4252}{85}$$

Étant donné que \frac{42480}{85} et \frac{4252}{85} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{42480+4252}{85}$$

Additionner 42480 et 4252 pour obtenir 46732.

$$\frac{46732}{85}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 7 \cdot 1669}{5 \cdot 17} = 549\frac{67}{85} = 549,7882352941176$$