Résoudre (10-x)(2+sqrt{3})=sqrt{3}x

$$(10-x)(2+ \sqrt{ 3 } )= \sqrt{ 3 } x$$

Calculer x

$$x = \frac{5 {(\sqrt{3} + 1)}}{2} \approx 6,830127019$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 10-x par chaque terme de 2+\sqrt{3}.

$$20+10\sqrt{3}-2x-x\sqrt{3}=\sqrt{3}x$$

Soustraire \sqrt{3}x des deux côtés.

$$20+10\sqrt{3}-2x-x\sqrt{3}-\sqrt{3}x=0$$

Combiner -x\sqrt{3} et -\sqrt{3}x pour obtenir -2x\sqrt{3}.

$$20+10\sqrt{3}-2x-2x\sqrt{3}=0$$

Soustraire 20 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$10\sqrt{3}-2x-2x\sqrt{3}=-20$$

Soustraire 10\sqrt{3} des deux côtés.

$$-2x-2x\sqrt{3}=-20-10\sqrt{3}$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(-2-2\sqrt{3}\right)x=-20-10\sqrt{3}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-2\sqrt{3}-2\right)x=-10\sqrt{3}-20$$

Divisez les deux côtés par -2-2\sqrt{3}.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}-2\right)x}{-2\sqrt{3}-2}=\frac{-10\sqrt{3}-20}{-2\sqrt{3}-2}$$

La division par -2-2\sqrt{3} annule la multiplication par -2-2\sqrt{3}.

$$x=\frac{-10\sqrt{3}-20}{-2\sqrt{3}-2}$$

Diviser -20-10\sqrt{3} par -2-2\sqrt{3}.

$$x=\frac{5\sqrt{3}+5}{2}$$