Résoudre (1-y)(1+y)geq0

$$(1-y)(1+y) \geq 0$$

Calculer y

$$y\in \begin{bmatrix}-1,1\end{bmatrix}$$

Étapes de la solution

Pour que le produit soit ≥0, y+1 et 1-y doivent être ≤0 ou les deux ≥0. Examinons le cas lorsque y+1 et 1-y sont tous les deux ≤0.

$$y+1\leq 0 1-y\leq 0$$

Il a la valeur false pour tout y.

$$y\in \emptyset$$

Examinons le cas lorsque y+1 et 1-y sont tous les deux ≥0.

$$1-y\geq 0 y+1\geq 0$$

La solution qui satisfait les deux inégalités est y\in \left[-1,1\right].

$$y\in \begin{bmatrix}-1,1\end{bmatrix}$$

La solution finale est l’union des solutions obtenues.

$$y\in \begin{bmatrix}-1,1\end{bmatrix}$$