Résoudre (1+2+6+24+5*4*3*2*4+6*5*3*2*1+7*6*5*4*3*2*1)%6

$$(1+2+6+24+5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 4+6 \times 5 \times 3 \times 2 \times 1+7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) \% 6$$

Évaluer

$$\frac{17199}{50}=343,98$$

Étapes de la solution

Multiplier 5 et 4 pour obtenir 20. Multiplier 6 et 5 pour obtenir 30. Multiplier 7 et 6 pour obtenir 42.

$$\frac{1+2+6+24+20\times 3\times 2\times 4+30\times 3\times 2\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

Additionner 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\frac{3+6+24+20\times 3\times 2\times 4+30\times 3\times 2\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

Additionner 3 et 6 pour obtenir 9.

$$\frac{9+24+20\times 3\times 2\times 4+30\times 3\times 2\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

Additionner 9 et 24 pour obtenir 33.

$$\frac{33+20\times 3\times 2\times 4+30\times 3\times 2\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

Multiplier 20 et 3 pour obtenir 60.

$$\frac{33+60\times 2\times 4+30\times 3\times 2\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

Multiplier 60 et 2 pour obtenir 120.

$$\frac{33+120\times 4+30\times 3\times 2\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

Multiplier 120 et 4 pour obtenir 480.

$$\frac{33+480+30\times 3\times 2\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

Additionner 33 et 480 pour obtenir 513.

$$\frac{513+30\times 3\times 2\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

Multiplier 30 et 3 pour obtenir 90.

$$\frac{513+90\times 2\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

Multiplier 90 et 2 pour obtenir 180.

$$\frac{513+180\times 1+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

Multiplier 180 et 1 pour obtenir 180.

$$\frac{513+180+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

Additionner 513 et 180 pour obtenir 693.

$$\frac{693+42\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

Multiplier 42 et 5 pour obtenir 210.

$$\frac{693+210\times 4\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

Multiplier 210 et 4 pour obtenir 840.

$$\frac{693+840\times 3\times 2\times 1}{100}\times 6$$

Multiplier 840 et 3 pour obtenir 2520.

$$\frac{693+2520\times 2\times 1}{100}\times 6$$

Multiplier 2520 et 2 pour obtenir 5040.

$$\frac{693+5040\times 1}{100}\times 6$$

Multiplier 5040 et 1 pour obtenir 5040.

$$\frac{693+5040}{100}\times 6$$

Additionner 693 et 5040 pour obtenir 5733.

$$\frac{5733}{100}\times 6$$

Exprimer \frac{5733}{100}\times 6 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5733\times 6}{100}$$

Multiplier 5733 et 6 pour obtenir 34398.

$$\frac{34398}{100}$$

Réduire la fraction \frac{34398}{100} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{17199}{50}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 7 ^ {2} \cdot 13}{2 \cdot 5 ^ {2}} = 343\frac{49}{50} = 343,98$$