Résoudre (-239)+(-157)+(+35/6)+(-51/7)+(+21/6)+(-761)+(-326/7)+(+157)

$$(-239)+(-157)+(+ 3 \frac { 5 } { 6 } )+(- 5 \frac { 1 } { 7 } )+(+ 2 \frac { 1 } { 6 } )+(-761)+(- 32 \frac { 6 } { 7 } )+(+157)$$

Évaluer

$$-1032$$

Étapes de la solution

Soustraire 157 de -239 pour obtenir -396.

$$-396+\frac{3\times 6+5}{6}-\frac{5\times 7+1}{7}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Multiplier 3 et 6 pour obtenir 18.

$$-396+\frac{18+5}{6}-\frac{5\times 7+1}{7}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Additionner 18 et 5 pour obtenir 23.

$$-396+\frac{23}{6}-\frac{5\times 7+1}{7}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Convertir -396 en fraction -\frac{2376}{6}.

$$-\frac{2376}{6}+\frac{23}{6}-\frac{5\times 7+1}{7}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Étant donné que -\frac{2376}{6} et \frac{23}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-2376+23}{6}-\frac{5\times 7+1}{7}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Additionner -2376 et 23 pour obtenir -2353.

$$-\frac{2353}{6}-\frac{5\times 7+1}{7}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Multiplier 5 et 7 pour obtenir 35.

$$-\frac{2353}{6}-\frac{35+1}{7}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Additionner 35 et 1 pour obtenir 36.

$$-\frac{2353}{6}-\frac{36}{7}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 7 est 42. Convertissez -\frac{2353}{6} et \frac{36}{7} en fractions avec le dénominateur 42.

$$-\frac{16471}{42}-\frac{216}{42}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Étant donné que -\frac{16471}{42} et \frac{216}{42} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-16471-216}{42}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Soustraire 216 de -16471 pour obtenir -16687.

$$-\frac{16687}{42}+\frac{2\times 6+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Multiplier 2 et 6 pour obtenir 12.

$$-\frac{16687}{42}+\frac{12+1}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Additionner 12 et 1 pour obtenir 13.

$$-\frac{16687}{42}+\frac{13}{6}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Le plus petit dénominateur commun de 42 et 6 est 42. Convertissez -\frac{16687}{42} et \frac{13}{6} en fractions avec le dénominateur 42.

$$-\frac{16687}{42}+\frac{91}{42}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Étant donné que -\frac{16687}{42} et \frac{91}{42} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-16687+91}{42}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Additionner -16687 et 91 pour obtenir -16596.

$$\frac{-16596}{42}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Réduire la fraction \frac{-16596}{42} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$-\frac{2766}{7}-761-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Convertir 761 en fraction \frac{5327}{7}.

$$-\frac{2766}{7}-\frac{5327}{7}-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Étant donné que -\frac{2766}{7} et \frac{5327}{7} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-2766-5327}{7}-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Soustraire 5327 de -2766 pour obtenir -8093.

$$-\frac{8093}{7}-\frac{32\times 7+6}{7}+157$$

Multiplier 32 et 7 pour obtenir 224.

$$-\frac{8093}{7}-\frac{224+6}{7}+157$$

Additionner 224 et 6 pour obtenir 230.

$$-\frac{8093}{7}-\frac{230}{7}+157$$

Étant donné que -\frac{8093}{7} et \frac{230}{7} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-8093-230}{7}+157$$

Soustraire 230 de -8093 pour obtenir -8323.

$$\frac{-8323}{7}+157$$

Diviser -8323 par 7 pour obtenir -1189.

$$-1189+157$$

Additionner -1189 et 157 pour obtenir -1032.

$$-1032$$

Factoriser

$$-1032$$