Résoudre (-1/2-3)(-1/2+1)-({left(-1/2right)}^2-2)

$$(- \frac{ 1 }{ 2 } -3)(- \frac{ 1 }{ 2 } +1)-( { \left(- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -2)$$

Évaluer

$$0$$

Étapes de la solution

Convertir 3 en fraction \frac{6}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}-\frac{6}{2}\right)\left(-\frac{1}{2}+1\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Étant donné que -\frac{1}{2} et \frac{6}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-1-6}{2}\left(-\frac{1}{2}+1\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Soustraire 6 de -1 pour obtenir -7.

$$-\frac{7}{2}\left(-\frac{1}{2}+1\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Convertir 1 en fraction \frac{2}{2}.

$$-\frac{7}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Étant donné que -\frac{1}{2} et \frac{2}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\frac{7}{2}\times \frac{-1+2}{2}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Additionner -1 et 2 pour obtenir 1.

$$-\frac{7}{2}\times \frac{1}{2}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Multiplier -\frac{7}{2} par \frac{1}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-7}{2\times 2}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-7}{2\times 2}.

$$\frac{-7}{4}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

La fraction \frac{-7}{4} peut être réécrite comme -\frac{7}{4} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{7}{4}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Calculer -\frac{1}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{4}-\left(\frac{1}{4}-2\right)$$

Convertir 2 en fraction \frac{8}{4}.

$$-\frac{7}{4}-\left(\frac{1}{4}-\frac{8}{4}\right)$$

Étant donné que \frac{1}{4} et \frac{8}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{7}{4}-\frac{1-8}{4}$$

Soustraire 8 de 1 pour obtenir -7.

$$-\frac{7}{4}-\left(-\frac{7}{4}\right)$$

L’inverse de -\frac{7}{4} est \frac{7}{4}.

$$-\frac{7}{4}+\frac{7}{4}$$

Additionner -\frac{7}{4} et \frac{7}{4} pour obtenir 0.

$$0$$

Factoriser

$$0$$