Évaluer
\text{Indeterminate}
Évaluer (solution complexe)
\frac{5\sqrt{3}i}{6}+\frac{5}{2}\approx 2,5+1,443375673i
Partie réelle (solution complexe)
\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5
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\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}
Additionner -11 et 1 pour obtenir -10.
\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}
Soustraire 11 de 8 pour obtenir -3.
\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}
Rationaliser le dénominateur de \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{-3}+3.
\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}
Considérer \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}
Calculer le carré de \sqrt{-3}. Calculer le carré de 3.
\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}
Soustraire 9 de -3 pour obtenir -12.
\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)
Diviser -10\left(\sqrt{-3}+3\right) par -12 pour obtenir \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).
\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3
Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{5}{6} par \sqrt{-3}+3.
\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}
Exprimer \frac{5}{6}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.
\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}
Multiplier 5 et 3 pour obtenir 15.
\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}
Réduire la fraction \frac{15}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}