Résoudre (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Calculer z

$$z=-3i$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la distributivité pour multiplier z+i par z-3i et combiner les termes semblables.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier z par z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Soustraire z^{2} des deux côtés.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Combiner z^{2} et -z^{2} pour obtenir 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Soustraire -iz des deux côtés.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Combiner -2iz et iz pour obtenir -iz.

$$-iz+3=0$$

Soustraire 3 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-iz=-3$$

Divisez les deux côtés par -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Multiplier le numérateur et le dénominateur de \frac{-3}{-i} par l’unité imaginaire i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Diviser -3i par 1 pour obtenir -3i.

$$z=-3i$$