Résoudre (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Calculer x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(y-2\right)^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Ajouter 4 aux deux côtés.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

Additionner 4 et 4 pour obtenir 8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

La division par 4 annule la multiplication par 4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Diviser y^{2}-4y+8 par 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Calculer y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$