Résoudre (y^{2}-x)^2+y^2(2x-y^2)-(-x-3)^2=

$$( y ^ { 2 } - x ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } ( 2 x - y ^ { 2 } ) - ( - x - 3 ) ^ { 2 } =$$

Évaluer

$$-6x-9$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier y^{2} par 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Combiner -2y^{2}x et 2y^{2}x pour obtenir 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Combiner y^{4} et -y^{4} pour obtenir 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Calculer -x à la puissance 2 et obtenir x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Multiplier -6 et -1 pour obtenir 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}+6x+9, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$-6x-9$$

Développer

$$-6x-9$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(y^{2}-x\right)^{2}.

$$\left(y^{2}\right)^{2}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+y^{2}\left(2x-y^{2}\right)-\left(-x-3\right)^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier y^{2} par 2x-y^{2}.

$$y^{4}-2y^{2}x+x^{2}+2y^{2}x-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Combiner -2y^{2}x et 2y^{2}x pour obtenir 0.

$$y^{4}+x^{2}-y^{4}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Combiner y^{4} et -y^{4} pour obtenir 0.

$$x^{2}-\left(-x-3\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(-x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(\left(-x\right)^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Calculer -x à la puissance 2 et obtenir x^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-6\left(-x\right)+9\right)$$

Multiplier -6 et -1 pour obtenir 6.

$$x^{2}-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}+6x+9, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-x^{2}-6x-9$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$-6x-9$$