Résoudre (y^2-5y)+(5y-2y^2)^2

$$( y ^ { 2 } - 5 y ) + ( 5 y - 2 y ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$y\left(y\left(5-2y\right)^{2}+y-5\right)$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(5y-2y^{2}\right)^{2}.

$$y^{2}-5y+25y^{2}-20yy^{2}+4\left(y^{2}\right)^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$y^{2}-5y+25y^{2}-20y^{3}+4\left(y^{2}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$y^{2}-5y+25y^{2}-20y^{3}+4y^{4}$$

Combiner y^{2} et 25y^{2} pour obtenir 26y^{2}.

$$26y^{2}-5y-20y^{3}+4y^{4}$$

Développer

$$4y^{4}-20y^{3}+26y^{2}-5y$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(5y-2y^{2}\right)^{2}.

$$y^{2}-5y+25y^{2}-20yy^{2}+4\left(y^{2}\right)^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$y^{2}-5y+25y^{2}-20y^{3}+4\left(y^{2}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$y^{2}-5y+25y^{2}-20y^{3}+4y^{4}$$

Combiner y^{2} et 25y^{2} pour obtenir 26y^{2}.

$$26y^{2}-5y-20y^{3}+4y^{4}$$