Résoudre (y^2)^frac{3{10}}

$$( y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 3 } { 10 } }$$

Différencier w.r.t. y

$$\frac{3|y|}{5y^{\frac{7}{5}}}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{10}\left(y^{2}\right)^{\frac{3}{10}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{3}{10}\left(y^{2}\right)^{-\frac{7}{10}}\times 2y^{2-1}$$

Simplifier.

$$\frac{3}{5}y^{1}\left(y^{2}\right)^{-\frac{7}{10}}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$\frac{3}{5}y\left(y^{2}\right)^{-\frac{7}{10}}$$

Évaluer

$$\left(|y|\right)^{\frac{3}{5}}$$