Résoudre (y+3)(y+3)-(y+2)(y-2)=2y+1

$$( y + 3 ) ( y + 3 ) - ( y + 2 ) ( y - 2 ) = 2 y + 1$$

Calculer y

$$y=-3$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier y+3 et y+3 pour obtenir \left(y+3\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}-\left(y+2\right)\left(y-2\right)=2y+1$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(y+3\right)^{2}.

$$y^{2}+6y+9-\left(y+2\right)\left(y-2\right)=2y+1$$

Considérer \left(y+2\right)\left(y-2\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 2.

$$y^{2}+6y+9-\left(y^{2}-4\right)=2y+1$$

Pour trouver l’opposé de y^{2}-4, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$y^{2}+6y+9-y^{2}+4=2y+1$$

Combiner y^{2} et -y^{2} pour obtenir 0.

$$6y+9+4=2y+1$$

Additionner 9 et 4 pour obtenir 13.

$$6y+13=2y+1$$

Soustraire 2y des deux côtés.

$$6y+13-2y=1$$

Combiner 6y et -2y pour obtenir 4y.

$$4y+13=1$$

Soustraire 13 des deux côtés.

$$4y=1-13$$

Soustraire 13 de 1 pour obtenir -12.

$$4y=-12$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$y=\frac{-12}{4}$$

Diviser -12 par 4 pour obtenir -3.

$$y=-3$$