Résoudre (y+3)^2=20(x-1)

$$( y + 3 ) ^ { 2 } = 20 ( x - 1 )$$

Calculer x

$$x=\frac{\left(y+3\right)^{2}+20}{20}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(y+3\right)^{2}.

$$y^{2}+6y+9=20\left(x-1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 20 par x-1.

$$y^{2}+6y+9=20x-20$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$20x-20=y^{2}+6y+9$$

Ajouter 20 aux deux côtés.

$$20x=y^{2}+6y+9+20$$

Additionner 9 et 20 pour obtenir 29.

$$20x=y^{2}+6y+29$$

Divisez les deux côtés par 20.

$$\frac{20x}{20}=\frac{y^{2}+6y+29}{20}$$

La division par 20 annule la multiplication par 20.

$$x=\frac{y^{2}+6y+29}{20}$$

Diviser y^{2}+6y+29 par 20.

$$x=\frac{y^{2}}{20}+\frac{3y}{10}+\frac{29}{20}$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=-2\sqrt{5\left(x-1\right)}-3$$

$$y=2\sqrt{5\left(x-1\right)}-3$$

Calculer y

$$y=-2\sqrt{5\left(x-1\right)}-3$$

$$y=2\sqrt{5\left(x-1\right)}-3\text{, }x\geq 1$$