Résoudre (xy-x^2)divx-y/y*x-y/x

$$( x y - x ^ { 2 } ) \div \frac { x - y } { y } \cdot \frac { x - y } { x }$$

Évaluer

$$y\left(y-x\right)$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser xy-x^{2} par \frac{x-y}{y} en multipliant xy-x^{2} par la réciproque de \frac{x-y}{y}.

$$\frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}.

$$\frac{xy\left(-x+y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Extraire le signe négatif dans y-x.

$$\frac{-xy\left(x-y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Annuler x-y dans le numérateur et le dénominateur.

$$-xy\times \frac{x-y}{x}$$

Annuler x et x.

$$-\left(x-y\right)y$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -1 par x-y.

$$\left(-x+y\right)y$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -x+y par y.

$$-xy+y^{2}$$

Développer

$$y^{2}-xy$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser xy-x^{2} par \frac{x-y}{y} en multipliant xy-x^{2} par la réciproque de \frac{x-y}{y}.

$$\frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{\left(xy-x^{2}\right)y}{x-y}.

$$\frac{xy\left(-x+y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Extraire le signe négatif dans y-x.

$$\frac{-xy\left(x-y\right)}{x-y}\times \frac{x-y}{x}$$

Annuler x-y dans le numérateur et le dénominateur.

$$-xy\times \frac{x-y}{x}$$

Annuler x et x.

$$-\left(x-y\right)y$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -1 par x-y.

$$\left(-x+y\right)y$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -x+y par y.

$$-xy+y^{2}$$