Résoudre (x-y+1)(x-y-1)

$$( x - y + 1 ) ( x - y - 1 )$$

Évaluer

$$\left(x-y\right)^{2}-1$$

Étapes de la solution

La multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, où a=x-y et b=1.

$$\left(x-y\right)^{2}-1^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1^{2}$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1$$

Développer

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1$$

Étapes de la solution

La multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, où a=x-y et b=1.

$$\left(x-y\right)^{2}-1^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1^{2}$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-1$$