Résoudre (x-7)(x+9)(x-8)(x+4)

$$( x - 7 ) ( x + 9 ) ( x - 8 ) ( x + 4 )$$

Évaluer

$$\left(x-8\right)\left(x-7\right)\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-7 par chaque terme de x+9.

$$\left(x^{2}+9x-7x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Combiner 9x et -7x pour obtenir 2x.

$$\left(x^{2}+2x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{2}+2x-63 par chaque terme de x-8.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+2x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Combiner -8x^{2} et 2x^{2} pour obtenir -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Combiner -16x et -63x pour obtenir -79x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-79x+504\right)\left(x+4\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{3}-6x^{2}-79x+504 par chaque terme de x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-6x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Combiner 4x^{3} et -6x^{3} pour obtenir -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Combiner -24x^{2} et -79x^{2} pour obtenir -103x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}-316x+504x+2016$$

Combiner -316x et 504x pour obtenir 188x.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$

Développer

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-7 par chaque terme de x+9.

$$\left(x^{2}+9x-7x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Combiner 9x et -7x pour obtenir 2x.

$$\left(x^{2}+2x-63\right)\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{2}+2x-63 par chaque terme de x-8.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+2x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Combiner -8x^{2} et 2x^{2} pour obtenir -6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-16x-63x+504\right)\left(x+4\right)$$

Combiner -16x et -63x pour obtenir -79x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}-79x+504\right)\left(x+4\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{3}-6x^{2}-79x+504 par chaque terme de x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-6x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Combiner 4x^{3} et -6x^{3} pour obtenir -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}-24x^{2}-79x^{2}-316x+504x+2016$$

Combiner -24x^{2} et -79x^{2} pour obtenir -103x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}-316x+504x+2016$$

Combiner -316x et 504x pour obtenir 188x.

$$x^{4}-2x^{3}-103x^{2}+188x+2016$$