Résoudre (x-4)^2-17=0

$$( x - 4 ) ^ { 2 } - 17 = 0$$

Calculer x

$$x=\sqrt{17}+4\approx 8,123105626$$

$$x=4-\sqrt{17}\approx -0,123105626$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 17 aux deux côtés de l’équation.

$$\left(x-4\right)^{2}-17+17=17$$

La soustraction de 17 de lui-même donne 0.

$$\left(x-4\right)^{2}=17$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x-4=\sqrt{17} x-4=-\sqrt{17}$$

Ajouter 4 aux deux côtés de l’équation.

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{17}-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{17}-\left(-4\right)$$

La soustraction de -4 de lui-même donne 0.

$$x=\sqrt{17}-\left(-4\right) x=-\sqrt{17}-\left(-4\right)$$

Soustraire -4 à \sqrt{17}.

$$x=\sqrt{17}+4$$

Soustraire -4 à -\sqrt{17}.

$$x=4-\sqrt{17}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{17}+4 x=4-\sqrt{17}$$