Résoudre (x-4)^2-(x+4)^2

$$( x - 4 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$-16x$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x+4\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}+8x+16, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-8x+16-x^{2}-8x-16$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$-8x+16-8x-16$$

Combiner -8x et -8x pour obtenir -16x.

$$-16x+16-16$$

Soustraire 16 de 16 pour obtenir 0.

$$-16x$$

Développer

$$-16x$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x+4\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}+8x+16, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-8x+16-x^{2}-8x-16$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$-8x+16-8x-16$$

Combiner -8x et -8x pour obtenir -16x.

$$-16x+16-16$$

Soustraire 16 de 16 pour obtenir 0.

$$-16x$$