Résoudre (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Calculer x

$$x=8$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Soustraire 16 des deux côtés.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Soustraire 16 de 16 pour obtenir 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Exclure x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Soustraire 16 des deux côtés.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Soustraire 16 de 16 pour obtenir 0.

$$x^{2}-8x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -8 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

L’inverse de -8 est 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{8±8}{2} lorsque ± est positif. Additionner 8 et 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Diviser 16 par 2.

$$x=8$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{8±8}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 8 à 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=8 x=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifier.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Ajouter 4 aux deux côtés de l’équation.

$$x=8 x=0$$