Résoudre (x-3y)(3x+2y)-3(-3x-y)(x+2y)

$$( x - 3 y ) ( 3 x + 2 y ) - 3 ( - 3 x - y ) ( x + 2 y )$$

Évaluer

$$2x\left(6x+7y\right)$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-3y par chaque terme de 3x+2y.

$$3x^{2}+2xy-9yx-6y^{2}-3\left(-3x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Combiner 2xy et -9yx pour obtenir -7xy.

$$3x^{2}-7xy-6y^{2}-3\left(-3x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par -3x-y.

$$3x^{2}-7xy-6y^{2}+\left(9x+3y\right)\left(x+2y\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 9x+3y par chaque terme de x+2y.

$$3x^{2}-7xy-6y^{2}+9x^{2}+18xy+3yx+6y^{2}$$

Combiner 18xy et 3yx pour obtenir 21xy.

$$3x^{2}-7xy-6y^{2}+9x^{2}+21xy+6y^{2}$$

Combiner 3x^{2} et 9x^{2} pour obtenir 12x^{2}.

$$12x^{2}-7xy-6y^{2}+21xy+6y^{2}$$

Combiner -7xy et 21xy pour obtenir 14xy.

$$12x^{2}+14xy-6y^{2}+6y^{2}$$

Combiner -6y^{2} et 6y^{2} pour obtenir 0.

$$12x^{2}+14xy$$

Développer

$$12x^{2}+14xy$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-3y par chaque terme de 3x+2y.

$$3x^{2}+2xy-9yx-6y^{2}-3\left(-3x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Combiner 2xy et -9yx pour obtenir -7xy.

$$3x^{2}-7xy-6y^{2}-3\left(-3x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par -3x-y.

$$3x^{2}-7xy-6y^{2}+\left(9x+3y\right)\left(x+2y\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 9x+3y par chaque terme de x+2y.

$$3x^{2}-7xy-6y^{2}+9x^{2}+18xy+3yx+6y^{2}$$

Combiner 18xy et 3yx pour obtenir 21xy.

$$3x^{2}-7xy-6y^{2}+9x^{2}+21xy+6y^{2}$$

Combiner 3x^{2} et 9x^{2} pour obtenir 12x^{2}.

$$12x^{2}-7xy-6y^{2}+21xy+6y^{2}$$

Combiner -7xy et 21xy pour obtenir 14xy.

$$12x^{2}+14xy-6y^{2}+6y^{2}$$

Combiner -6y^{2} et 6y^{2} pour obtenir 0.

$$12x^{2}+14xy$$