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x^{2}-9=3x\left(x-1\right)+3x-9
Considérer \left(x-3\right)\left(x+3\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 3.
x^{2}-9=3x^{2}-3x+3x-9
Utiliser la distributivité pour multiplier 3x par x-1.
x^{2}-9=3x^{2}-9
Combiner -3x et 3x pour obtenir 0.
x^{2}-9-3x^{2}=-9
Soustraire 3x^{2} des deux côtés.
-2x^{2}-9=-9
Combiner x^{2} et -3x^{2} pour obtenir -2x^{2}.
-2x^{2}=-9+9
Ajouter 9 aux deux côtés.
-2x^{2}=0
Additionner -9 et 9 pour obtenir 0.
x^{2}=0
Divisez les deux côtés par -2. Zéro divisé par un nombre non nul donne zéro.
x=0 x=0
Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.
x=0
L’équation est désormais résolue. Les solutions sont identiques.
x^{2}-9=3x\left(x-1\right)+3x-9
Considérer \left(x-3\right)\left(x+3\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 3.
x^{2}-9=3x^{2}-3x+3x-9
Utiliser la distributivité pour multiplier 3x par x-1.
x^{2}-9=3x^{2}-9
Combiner -3x et 3x pour obtenir 0.
x^{2}-9-3x^{2}=-9
Soustraire 3x^{2} des deux côtés.
-2x^{2}-9=-9
Combiner x^{2} et -3x^{2} pour obtenir -2x^{2}.
-2x^{2}-9+9=0
Ajouter 9 aux deux côtés.
-2x^{2}=0
Additionner -9 et 9 pour obtenir 0.
x^{2}=0
Divisez les deux côtés par -2. Zéro divisé par un nombre non nul donne zéro.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}
Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±0}{2}
Extraire la racine carrée de 0^{2}.
x=0
Diviser 0 par 2.