Résoudre (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Calculer x

$$x=6$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Soustraire 9 des deux côtés.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Soustraire 9 de 9 pour obtenir 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Exclure x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Soustraire 9 des deux côtés.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Soustraire 9 de 9 pour obtenir 0.

$$x^{2}-6x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -6 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

L’inverse de -6 est 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{6±6}{2} lorsque ± est positif. Additionner 6 et 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Diviser 12 par 2.

$$x=6$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{6±6}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 6 à 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=6 x=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifier.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Ajouter 3 aux deux côtés de l’équation.

$$x=6 x=0$$