Résoudre (x-3)^2+1=0

$$( x - 3 ) ^ { 2 } + 1 = 0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=3-i$$

$$x=3+i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La soustraction de 1 de lui-même donne 0.

$$\left(x-3\right)^{2}=-1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x-3=i x-3=-i$$

Ajouter 3 aux deux côtés de l’équation.

$$x-3-\left(-3\right)=i-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-i-\left(-3\right)$$

La soustraction de -3 de lui-même donne 0.

$$x=i-\left(-3\right) x=-i-\left(-3\right)$$

Soustraire -3 à i.

$$x=3+i$$

Soustraire -3 à -i.

$$x=3-i$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=3+i x=3-i$$