Résoudre (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Calculer x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12,5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{1}{2} par x+1.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Combiner x et -\frac{1}{2}x pour obtenir \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Convertir -2 en fraction -\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Étant donné que -\frac{4}{2} et \frac{1}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Soustraire 1 de -4 pour obtenir -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{5}{6} par x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Exprimer \frac{5}{6}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Multiplier 5 et 2 pour obtenir 10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Réduire la fraction \frac{10}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Soustraire \frac{5}{6}x des deux côtés.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Combiner \frac{1}{2}x et -\frac{5}{6}x pour obtenir -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Ajouter \frac{5}{2} aux deux côtés.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 2 est 6. Convertissez \frac{5}{3} et \frac{5}{2} en fractions avec le dénominateur 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Étant donné que \frac{10}{6} et \frac{15}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Additionner 10 et 15 pour obtenir 25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Multipliez les deux côtés par -3, la réciproque de -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Exprimer \frac{25}{6}\left(-3\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Multiplier 25 et -3 pour obtenir -75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

Réduire la fraction \frac{-75}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$x=-\frac{25}{2}$$