Résoudre (x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)

$$( x - 2 ) ( x + 5 ) - ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 1 )$$

Évaluer

$$-3x^{2}+7x-7$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-2 par chaque terme de x+5.

$$x^{2}+5x-2x-10-\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)$$

Combiner 5x et -2x pour obtenir 3x.

$$x^{2}+3x-10-\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x-3 par chaque terme de 2x+1.

$$x^{2}+3x-10-\left(4x^{2}+2x-6x-3\right)$$

Combiner 2x et -6x pour obtenir -4x.

$$x^{2}+3x-10-\left(4x^{2}-4x-3\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4x^{2}-4x-3, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}+3x-10-4x^{2}-\left(-4x\right)-\left(-3\right)$$

L’inverse de -4x est 4x.

$$x^{2}+3x-10-4x^{2}+4x-\left(-3\right)$$

L’inverse de -3 est 3.

$$x^{2}+3x-10-4x^{2}+4x+3$$

Combiner x^{2} et -4x^{2} pour obtenir -3x^{2}.

$$-3x^{2}+3x-10+4x+3$$

Combiner 3x et 4x pour obtenir 7x.

$$-3x^{2}+7x-10+3$$

Additionner -10 et 3 pour obtenir -7.

$$-3x^{2}+7x-7$$

Développer

$$-3x^{2}+7x-7$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-2 par chaque terme de x+5.

$$x^{2}+5x-2x-10-\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)$$

Combiner 5x et -2x pour obtenir 3x.

$$x^{2}+3x-10-\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x-3 par chaque terme de 2x+1.

$$x^{2}+3x-10-\left(4x^{2}+2x-6x-3\right)$$

Combiner 2x et -6x pour obtenir -4x.

$$x^{2}+3x-10-\left(4x^{2}-4x-3\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4x^{2}-4x-3, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}+3x-10-4x^{2}-\left(-4x\right)-\left(-3\right)$$

L’inverse de -4x est 4x.

$$x^{2}+3x-10-4x^{2}+4x-\left(-3\right)$$

L’inverse de -3 est 3.

$$x^{2}+3x-10-4x^{2}+4x+3$$

Combiner x^{2} et -4x^{2} pour obtenir -3x^{2}.

$$-3x^{2}+3x-10+4x+3$$

Combiner 3x et 4x pour obtenir 7x.

$$-3x^{2}+7x-10+3$$

Additionner -10 et 3 pour obtenir -7.

$$-3x^{2}+7x-7$$