Résoudre (x-2)^2-(x-3)(x+3)=2x+4

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 2 x + 4$$

Calculer x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=2x+4$$

Considérer \left(x-3\right)\left(x+3\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 3.

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-9\right)=2x+4$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}-9, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+9=2x+4$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$-4x+4+9=2x+4$$

Additionner 4 et 9 pour obtenir 13.

$$-4x+13=2x+4$$

Soustraire 2x des deux côtés.

$$-4x+13-2x=4$$

Combiner -4x et -2x pour obtenir -6x.

$$-6x+13=4$$

Soustraire 13 des deux côtés.

$$-6x=4-13$$

Soustraire 13 de 4 pour obtenir -9.

$$-6x=-9$$

Divisez les deux côtés par -6.

$$x=\frac{-9}{-6}$$

Réduire la fraction \frac{-9}{-6} au maximum en extrayant et en annulant -3.

$$x=\frac{3}{2}$$