Résoudre (x-2)^2>0

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > 0$$

Calculer x

$$x\neq 2$$

Étapes de la solution

Pour résoudre l’inégalité, factoriser le côté gauche. Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, -4 pour b et 4 pour c dans la formule quadratique.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

Les solutions sont identiques.

$$x=2$$

Réécrire l’inégalité à l’aide des solutions obtenues.

$$\left(x-2\right)^{2}>0$$

L’inégalité s’applique pour x\neq 2.

$$x\neq 2$$