Résoudre (x-1)^2=-y+10/3

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = - y + \frac { 10 } { 3 }$$

Calculer y

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+\frac{10}{3}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=-y+\frac{10}{3}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$-y+\frac{10}{3}=x^{2}-2x+1$$

Soustraire \frac{10}{3} des deux côtés.

$$-y=x^{2}-2x+1-\frac{10}{3}$$

Soustraire \frac{10}{3} de 1 pour obtenir -\frac{7}{3}.

$$-y=x^{2}-2x-\frac{7}{3}$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$y=\frac{x^{2}-2x-\frac{7}{3}}{-1}$$

Diviser x^{2}-2x-\frac{7}{3} par -1.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Calculer x

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$