Résoudre (x-1)^2=(x-7)(x+7)

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = ( x - 7 ) ( x + 7 )$$

Calculer x

$$x=25$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

Considérer \left(x-7\right)\left(x+7\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 7.

$$x^{2}-2x+1=x^{2}-49$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$x^{2}-2x+1-x^{2}=-49$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$-2x+1=-49$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$-2x=-49-1$$

Soustraire 1 de -49 pour obtenir -50.

$$-2x=-50$$

Divisez les deux côtés par -2.

$$x=\frac{-50}{-2}$$

Diviser -50 par -2 pour obtenir 25.

$$x=25$$