Résoudre (x-2/3)(x+2/3)=x^2-5x+1/3

$$( x - \frac { 2 } { 3 } ) ( x + \frac { 2 } { 3 } ) = x ^ { 2 } - \frac { 5 x + 1 } { 3 }$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{15}\approx 0,066666667$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par 3.

$$3\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)=3x^{2}-\left(5x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par x-\frac{2}{3}.

$$\left(3x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)=3x^{2}-\left(5x+1\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 3x-2 par x+\frac{2}{3} et combiner les termes semblables.

$$3x^{2}-\frac{4}{3}=3x^{2}-\left(5x+1\right)$$

Pour trouver l’opposé de 5x+1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3x^{2}-\frac{4}{3}=3x^{2}-5x-1$$

Soustraire 3x^{2} des deux côtés.

$$3x^{2}-\frac{4}{3}-3x^{2}=-5x-1$$

Combiner 3x^{2} et -3x^{2} pour obtenir 0.

$$-\frac{4}{3}=-5x-1$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$-5x-1=-\frac{4}{3}$$

Ajouter 1 aux deux côtés.

$$-5x=-\frac{4}{3}+1$$

Additionner -\frac{4}{3} et 1 pour obtenir -\frac{1}{3}.

$$-5x=-\frac{1}{3}$$

Divisez les deux côtés par -5.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}}{-5}$$

Exprimer \frac{-\frac{1}{3}}{-5} sous la forme d’une fraction seule.

$$x=\frac{-1}{3\left(-5\right)}$$

Multiplier 3 et -5 pour obtenir -15.

$$x=\frac{-1}{-15}$$

La fraction \frac{-1}{-15} peut être simplifiée en \frac{1}{15} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x=\frac{1}{15}$$