Résoudre (x)=x^2-a/2x+1

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - a } { 2 x + 1 }$$

Calculer a

$$a=-x\left(x+1\right)$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par 2x+1.

$$x\left(2x+1\right)=x^{2}-a$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par 2x+1.

$$2x^{2}+x=x^{2}-a$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}-a=2x^{2}+x$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$-a=2x^{2}+x-x^{2}$$

Combiner 2x^{2} et -x^{2} pour obtenir x^{2}.

$$-a=x^{2}+x$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{x\left(x+1\right)}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$a=\frac{x\left(x+1\right)}{-1}$$

Diviser x\left(1+x\right) par -1.

$$a=-x\left(x+1\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\sqrt{1-4a}-1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{1-4a}-1}{2}\text{, }a\neq \frac{1}{4}$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{1-4a}-1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{1-4a}-1}{2}\text{, }a<\frac{1}{4}$$