Résoudre (xquady-zquadz+3)+(yquad4quad3)=(4quad8quad16)

$$( x \quad y - z \quad z + 3 ) + ( y \quad 4 \quad 3 ) = ( 4 \quad 8 \quad 16 )$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier z et z pour obtenir z^{2}.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

Multiplier 4 et 8 pour obtenir 32.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

Multiplier 32 et 16 pour obtenir 512.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

Ajouter z^{2} aux deux côtés.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

Soustraire 3 des deux côtés.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

Soustraire 3 de 512 pour obtenir 509.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

Soustraire y_{4}\times 3 des deux côtés.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

Multiplier -1 et 3 pour obtenir -3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

L’équation utilise le format standard.

$$yx=509+z^{2}-3y_{4}$$

Divisez les deux côtés par y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

La division par y annule la multiplication par y.

$$x=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

Calculer y (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier z et z pour obtenir z^{2}.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

Multiplier 4 et 8 pour obtenir 32.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

Multiplier 32 et 16 pour obtenir 512.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

Ajouter z^{2} aux deux côtés.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

Soustraire 3 des deux côtés.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

Soustraire 3 de 512 pour obtenir 509.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

Soustraire y_{4}\times 3 des deux côtés.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

Multiplier -1 et 3 pour obtenir -3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

Divisez les deux côtés par x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

La division par x annule la multiplication par x.

$$y=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier z et z pour obtenir z^{2}.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

Multiplier 4 et 8 pour obtenir 32.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

Multiplier 32 et 16 pour obtenir 512.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

Ajouter z^{2} aux deux côtés.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

Soustraire 3 des deux côtés.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

Soustraire 3 de 512 pour obtenir 509.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

Soustraire y_{4}\times 3 des deux côtés.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

Multiplier -1 et 3 pour obtenir -3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

L’équation utilise le format standard.

$$yx=509+z^{2}-3y_{4}$$

Divisez les deux côtés par y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

La division par y annule la multiplication par y.

$$x=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{y}$$

Calculer y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{3y_{4}-z^{2}-509}{x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&y_{4}=\frac{z^{2}+509}{3}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier z et z pour obtenir z^{2}.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=4\times 8\times 16$$

Multiplier 4 et 8 pour obtenir 32.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=32\times 16$$

Multiplier 32 et 16 pour obtenir 512.

$$xy-z^{2}+3+y_{4}\times 3=512$$

Ajouter z^{2} aux deux côtés.

$$xy+3+y_{4}\times 3=512+z^{2}$$

Soustraire 3 des deux côtés.

$$xy+y_{4}\times 3=512+z^{2}-3$$

Soustraire 3 de 512 pour obtenir 509.

$$xy+y_{4}\times 3=509+z^{2}$$

Soustraire y_{4}\times 3 des deux côtés.

$$xy=509+z^{2}-y_{4}\times 3$$

Multiplier -1 et 3 pour obtenir -3.

$$xy=509+z^{2}-3y_{4}$$

Divisez les deux côtés par x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$

La division par x annule la multiplication par x.

$$y=\frac{509+z^{2}-3y_{4}}{x}$$