Résoudre (x^3y^-2)*(x^-3y^5)

$$( x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ) \times ( x ^ { - 3 } y ^ { 5 } )$$

Évaluer

$$y^{3}$$

Étapes de la solution

Multiplier x^{3} et x^{-3} pour obtenir 1.

$$y^{-2}y^{5}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -2 et 5 pour obtenir 3.

$$y^{3}$$

Différencier w.r.t. y

$$3y^{2}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Multiplier x^{3} et x^{-3} pour obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{-2}y^{5})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -2 et 5 pour obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3y^{3-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$3y^{2}$$