Résoudre (x^3-9x^2+21x+2)+(x-4)

$$( x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 21 x + 2 ) + ( x - 4 )$$

Évaluer

$$x^{3}-9x^{2}+22x-2$$

Étapes de la solution

Combiner 21x et x pour obtenir 22x.

$$x^{3}-9x^{2}+22x+2-4$$

Soustraire 4 de 2 pour obtenir -2.

$$x^{3}-9x^{2}+22x-2$$

Différencier w.r.t. x

$$3x^{2}-18x+22$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner 21x et x pour obtenir 22x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-9x^{2}+22x+2-4)$$

Soustraire 4 de 2 pour obtenir -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-9x^{2}+22x-2)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+22x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$3x^{2}+2\left(-9\right)x^{2-1}+22x^{1-1}$$

Multiplier 2 par -9.

$$3x^{2}-18x^{2-1}+22x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$3x^{2}-18x^{1}+22x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$3x^{2}-18x^{1}+22x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-18x+22x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-18x+22\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$3x^{2}-18x+22$$