Résoudre (x^2-9)^2=0

$$( x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 2 } = 0$$

Calculer x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x^{2}-9\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-18x^{2}+81=0$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$x^{4}-18x^{2}+81=0$$

Substituer t pour x^{2}.

$$t^{2}-18t+81=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, -18 pour b et 81 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{18±0}{2}$$

Les solutions sont identiques.

$$t=9$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour des t positives.

$$x=-3 x=3$$