Résoudre (x^2-3)^3

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 3 }$$

Développer

$$x^{6}-9x^{4}+27x^{2}-27$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pour développer \left(x^{2}-3\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-9\left(x^{2}\right)^{2}+27x^{2}-27$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$x^{6}-9\left(x^{2}\right)^{2}+27x^{2}-27$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$x^{6}-9x^{4}+27x^{2}-27$$

Évaluer

$$\left(x^{2}-3\right)^{3}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pour développer \left(x^{2}-3\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-9\left(x^{2}\right)^{2}+27x^{2}-27$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$x^{6}-9\left(x^{2}\right)^{2}+27x^{2}-27$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$x^{6}-9x^{4}+27x^{2}-27$$