Résoudre (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Pour trouver l’opposé de x^{3}-3x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Combiner -6x^{2} et -2x^{2} pour obtenir -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Développer

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Pour trouver l’opposé de x^{3}-3x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Combiner -6x^{2} et -2x^{2} pour obtenir -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$