Résoudre (x^2-2)^2-4(x^2-2)+4

$$( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 } - 4 ( x ^ { 2 } - 2 ) + 4$$

Évaluer

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -4 par x^{2}-2.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

Combiner -4x^{2} et -4x^{2} pour obtenir -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

Additionner 4 et 8 pour obtenir 12.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

Additionner 12 et 4 pour obtenir 16.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Étendre

$$x^{4}-8x^{2}+16$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4\left(x^{2}-2\right)+4$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -4 par x^{2}-2.

$$x^{4}-4x^{2}+4-4x^{2}+8+4$$

Combiner -4x^{2} et -4x^{2} pour obtenir -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+4+8+4$$

Additionner 4 et 8 pour obtenir 12.

$$x^{4}-8x^{2}+12+4$$

Additionner 12 et 4 pour obtenir 16.

$$x^{4}-8x^{2}+16$$