Résoudre (x^{2})^3div[(x^9divx^7)*x^2]

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div [ ( x ^ { 9 } \div x ^ { 7 } ) \cdot x ^ { 2 } ]$$

Évaluer

$$x^{2}$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{x^{6}}{\frac{x^{9}}{x^{7}}x^{2}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 7 de 9 pour obtenir 2.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}x^{2}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{x^{6}}{x^{4}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 4 de 6 pour obtenir 2.

$$x^{2}$$

Différencier w.r.t. x

$$2x$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{\frac{x^{9}}{x^{7}}x^{2}})$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 7 de 9 pour obtenir 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{2}})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{4}})$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 4 de 6 pour obtenir 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$2x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$2x$$