Résoudre (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Factoriser

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Calculer le carré de 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Multiplier -4 par 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Additionner 169 et -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -13 et \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{41} à -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-13+\sqrt{41}}{2} par x_{1} et \frac{-13-\sqrt{41}}{2} par x_{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+13x+32$$