Résoudre (x^frac{3{4}}y^frac{2{3}}z^frac{1{2}})^12

$$( x ^ { \frac { 3 } { 4 } } y ^ { \frac { 2 } { 3 } } z ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { 12 }$$

Évaluer

$$z^{6}y^{8}x^{9}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(x^{\frac{3}{4}}y^{\frac{2}{3}}z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}.

$$\left(x^{\frac{3}{4}}\right)^{12}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{12}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez \frac{3}{4} par 12 pour obtenir 9.

$$x^{9}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{12}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez \frac{2}{3} par 12 pour obtenir 8.

$$x^{9}y^{8}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez \frac{1}{2} par 12 pour obtenir 6.

$$x^{9}y^{8}z^{6}$$

Développer

$$z^{6}y^{8}x^{9}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(x^{\frac{3}{4}}y^{\frac{2}{3}}z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}.

$$\left(x^{\frac{3}{4}}\right)^{12}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{12}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez \frac{3}{4} par 12 pour obtenir 9.

$$x^{9}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{12}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez \frac{2}{3} par 12 pour obtenir 8.

$$x^{9}y^{8}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez \frac{1}{2} par 12 pour obtenir 6.

$$x^{9}y^{8}z^{6}$$